Rechenaufgabe · 5 Eingabefelder

Rechenaufgaben: Seildimensionierung

Rechne wie in der Klausur: Taschenrechner erlaubt, Komma oder Punkt als Dezimaltrenner.

Quelle: Folien 46–50, 56–58

Aufgabe 1

Ein Rundlitzenseil der Konstruktionsklasse 8×36WS mit Stahleinlage hat den Nenndurchmesser $d = 16\,\mathrm{mm}$ und die Seilfestigkeitsklasse $R_r = 1770\,\mathrm{N/mm^2}$ .

Nach DIN EN 12385-4 gelten für diese Klasse (Stahleinlage): Mindestbruchkraftfaktor $K_2 = 0{,}356$ und Faktor für den metallischen Querschnitt $C_2 = 0{,}468$ .

Berechne die rechnerische Seilbruchkraft $F_{e,min}$ und die Mindestbruchkraft $F_{min}$ .

Tipp: Beide Formeln stehen auf Folie 48 — achte auf die Division durch 1000, das Ergebnis ist in kN.

Rechnerische Seilbruchkraft F_e,minkNMindestbruchkraft F_minkN

Aufgabe 2

Ein Hebezeugseil hat den Füllfaktor $f = 0{,}58$ und den Nenndurchmesser $d = 20\,\mathrm{mm}$ .

Berechne den Faktor $C$ für den metallischen Querschnitt sowie den metallischen Seilnennquerschnitt $A$ .

Tipp: Folie 47: $C$ ergibt sich aus dem Füllfaktor mal $\pi/4$ . Folie 46: $A = C \cdot d^2$ .

Faktor CMetallischer Querschnitt Amm²

Aufgabe 3

Für einen Kran-Seiltrieb gilt nach DIN 15020-1 (Tab. 2, Folie 58): Triebwerkgruppe $2_m$ , übliche Transporte, nicht drehungsfreies Drahtseil, Nennfestigkeit der Einzeldrähte $1770\,\mathrm{N/mm^2}$ → Beiwert $c = 0{,}0950\,\mathrm{mm/\sqrt{N}}$ .

Die vorhandene Seilzugkraft beträgt $F_S = 25\,000\,\mathrm{N}$ .

Berechne den mindestens erforderlichen Seildurchmesser $d_{S,min}$ .

Tipp: Folie 56: der minimale Seildurchmesser ist proportional zur Wurzel der Seilzugkraft.

Mindest-Seildurchmesser d_S,minmm