Seildimensionierung nach DIN EN 12385

Die für die Drahtseilberechnung nötigen Größen sind in DIN EN 12385-2 definiert. Die konkreten Berechnungsfaktoren und -konstanten sind dabei nicht mehr für einzelne Seilkonstruktionen festgelegt, sondern in DIN EN 12385-4 für ganze Konstruktionsklassen tabelliert.

Der metallische Seilnennquerschnitt $A$ [mm²] berechnet sich aus dem Seildurchmesser $d$ [mm] und dem Faktor $C$ [-], der sich aus dem Füllfaktor ableitet:

$A = C \cdot d^2$

Der Füllfaktor $f$ ist das Verhältnis des metallischen Querschnitts $A$ des Seils zur Fläche des umschriebenen Kreises $A_u$:

$f = \frac{A}{A_u}$

Für Hebezeugseile liegt $f$ je nach Seilkonstruktion typischerweise zwischen $0{,}47$ und $0{,}77$.

Daraus ergibt sich der Faktor $C$ aus der Grundgleichung:

$C = f \cdot \frac{\pi}{4}$

Die rechnerische Seilbruchkraft $F_{e,min}$ ergibt sich aus dem Nennseildurchmesser $d$, dem Faktor $C$ und der Seilfestigkeitsklasse $R_r$:

$F_{e,min} = \frac{d^2 \cdot C \cdot R_r}{1000}$

Dabei entspricht die Seilfestigkeitsklasse der Drahtnennfestigkeit: $R_r = \sigma_{zB}$.

Die tatsächliche Mindestbruchkraft $F_{min}$ wird über den dimensionslosen Mindestbruchkraftfaktor $K$ ermittelt:

$F_{min} = \frac{d^2 \cdot R_r \cdot K}{1000}$

$K$ berechnet sich aus dem Füllfaktor $f$ und dem Verseilverlustfaktor $k$:

$K = \frac{\pi \cdot f \cdot k}{4}$

Der Verseilverlustfaktor $k$ beschreibt, wie stark die Bruchkraft durch das Verseilen der Einzeldrähte gegenüber einem unverseilten Drahtbündel sinkt – er liegt typischerweise zwischen $0{,}74$ und $0{,}9$.

Ein durchgerechnetes Beispiel aus DIN EN 12385-4 zeigt die Anwendung an einem 8×36WS-Seil (8 Litzen, Litzenkonstruktion 1-7-7+7-14, 112 Außendrähte gesamt, 14 Außendrähte je Litze).

Für dieses Seil unterscheidet die Norm zwei Fälle je nach Einlage:

Größe	Fasereinlage (Index 1)	Stahleinlage (Index 2)
Querschnittsfaktor $C$	$C_1 = 0{,}357$	$C_2 = 0{,}468$
Mindestbruchkraftfaktor $K$	$K_1 = 0{,}293$	$K_2 = 0{,}356$
Längengewichtsfaktor $W$	$W_1 = 0{,}348$	$W_2 = 0{,}417$

Man sieht deutlich: Ein Seil mit Stahleinlage hat einen höheren $C$- und $K$-Faktor als eines mit Fasereinlage – die Stahleinlage trägt selbst mit und erhöht damit sowohl den metallischen Querschnitt als auch die Mindestbruchkraft bei gleichem Nenndurchmesser $d$.

Setzt man z. B. $K_2 = 0{,}356$ in die Formel für $F_{min}$ ein, lässt sich für jeden Nenndurchmesser $d$ und jede Festigkeitsklasse $R_r$ die Mindestbruchkraft eines 8×36WS-Seils mit Stahleinlage direkt berechnen.

Für die praktische Seilberechnung bei Seiltrieben von Kranen regelt die Norm DIN 15020-1 (künftig EN 13001-3.2) das Vorgehen. Die vereinfachte Berechnung – auch Betriebsfestigkeitsberechnung genannt – berücksichtigt dabei mehrere Einflussgrößen auf Seilbeanspruchung und Lebensdauer:

• die Triebwerksgruppe des Seiltriebs
• den Beiwert $c$
• die Beiwerte $h_1$ und $h_2$ (kombiniert als $h_1 \cdot h_2$)
• die Seilrillenform

Diese Größen führen in den folgenden Abschnitten zur praktischen Berechnung des minimalen Seildurchmessers.